3) В треугольнике ABC точки M и N лежат соответственно на сторонах AB и BC, MN ∥ AC. MB = 5, MN = 4, AC = 12. Найдите AB.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны.

Коэффициент подобия малого треугольника к большому: \(\frac{MN}{AC}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\). Поэтому \(\frac{BM}{BA}=\frac{1}{3}\).

\(BA=3\cdot BM=3\cdot5=15\).

Ответ: 15.