8) В рисунке MN ∥ AC; прямые MC и NA пересекаются в точке O. MO:OA = 3:4, NC = 35. Найдите NO.

Треугольники MON и AOC подобны, поэтому \(\frac{NO}{OC}=\frac{MO}{OA}=\frac{3}{4}\). Пусть \(NO=3x\), а \(OC=4x\).

Так как O лежит между N и C, \(NC=NO+OC=7x=35\), следовательно, \(x=5\).

\(NO=3\cdot5=15\).

Ответ: 15.