7) В рисунке MN ∥ AC; прямые AN и CM пересекаются в точке O. MN:AC = 5:3, AN = 16. Найдите NO.

Из подобия треугольников OMN и OAC следует \(\frac{ON}{OA}=\frac{MN}{AC}=\frac{5}{3}\). Пусть \(ON=5x\), тогда \(OA=3x\).

Точки A, O, N лежат на одной прямой, причём O находится между A и N. Поэтому \(AN=AO+ON=3x+5x=16\), откуда \(x=2\).

\(NO=5x=10\).

Ответ: 10.