3. В треугольнике DFE равны углы при D и E; M — середина DE. DF + FM + DM = 28, P = 36. FM — ?

Равные углы при D и E дают равенство противоположных сторон: \(DF = FE\). Так как M — середина DE, то \(DE = 2DM\).

Из периметра \(P = DF + FE + DE = 36\) получаем \(2DF + 2DM = 36\), то есть \(DF + DM = 18\).

В условии \(DF + FM + DM = 28\). Следовательно, \(18 + FM = 28\), откуда \(FM = 10\).

Ответ: FM = 10.