3 вариант № 4. \(-2 + (1,47 : 1,4 - 1,5) \cdot \left(-\frac{5}{9}\right) : (-0,13)\)

Решение:

1. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
   • $$1,47 = \frac{147}{100}$$
   • $$1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$$
   • $$1,5 = \frac{3}{2}$$
   • $$0,13 = \frac{13}{100}$$
2. Вычисляем деление в первой скобке:
   • $$ 1,47 : 1,4 = \frac{147}{100} : \frac{7}{5} = \frac{147}{100} \cdot \frac{5}{7} = \frac{147 \cdot 5}{100 \cdot 7} = \frac{21 \cdot 1}{20 \cdot 1} = \frac{21}{20} = 1,05 $$
3. Вычисляем вычитание в первой скобке:
   • $$ 1,05 - 1,5 = -0,45 $$
4. Умножаем результат на -5/9:
   • $$ -0,45 \cdot \left(-\frac{5}{9}\right) = -\frac{45}{100} \cdot \left(-\frac{5}{9}\right) = -\frac{9}{20} \cdot \left(-\frac{5}{9}\right) = \frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{1}{4} = 0,25 $$
5. Делим результат на -0,13:
   • $$ 0,25 : (-0,13) = \frac{1}{4} : \left(-\frac{13}{100}\right) = \frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{100}{13}\right) = -\frac{100}{4 \cdot 13} = -\frac{25}{13}\)
6. Прибавляем -2:
   • $$ -2 + \left(-\frac{25}{13}\right) = -\frac{26}{13} - \frac{25}{13} = -\frac{51}{13}\)

Ответ: $$ -\frac{51}{13} $$