3. Воздух объемом V₁ = 100 л при температуре t = 27° С и давлении р = 1 МПа превратили в жидкость. Какой объем V₂ он займет в жидком состоянии? Плотность жидкого воздуха = 861 кг/м³, его молярная масса в любом состоянии М = 0,028 кг/моль.

Дано: $$V_1 = 100 \text{ л} = 0.1 \text{ м}^3$$ $$t = 27^\circ \text{C}$$, следовательно $$T = 27 + 273 = 300 \text{ K}$$ $$p = 1 \text{ МПа} = 10^6 \text{ Па}$$ $$\rho_\text{жидк.} = 861 \text{ кг/м}^3$$ $$M = 0.028 \text{ кг/моль}$$ Найти $$V_2$$. Используем уравнение Клапейрона-Менделеева для газа: $$pV_1 = \frac{m}{M}RT$$ Выразим массу воздуха: $$m = \frac{p V_1 M}{RT}$$ $$m = \frac{10^6 \text{ Па} \cdot 0.1 \text{ м}^3 \cdot 0.028 \text{ кг/моль}}{8.31 \text{ Дж/(моль·K)} \cdot 300 \text{ К}} = \frac{2800}{2493} \approx 1.123 \text{ кг}$$ Теперь найдем объем жидкого воздуха: $$V_2 = \frac{m}{\rho_\text{жидк.}}$$ $$V_2 = \frac{1.123 \text{ кг}}{861 \text{ кг/м}^3} \approx 0.001304 \text{ м}^3 = 1.304 \text{ л}$$ Объем жидкого воздуха равен приблизительно 1.304 литра.