3. Вычислите: 60 / (4 log₄ 10)

Решение:

Для вычисления значения выражения \( \frac{60}{4 \log_4 10} \) сначала упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$$ \frac{60}{4 \log_4 10} = \frac{15}{\log_4 10} $$

Используем свойство логарифма \( \frac{1}{\log_a b} = \log_b a \):

$$ \frac{15}{\log_4 10} = 15 \log_{10} 4 $$

Ответ: 15 log₁₀ 4