6. Сколько тонн топлива можно хранить в цистерне цилиндрической формы, если её диаметр 5 м, длина 3 м? Плотность топлива 0,7 г/см³

Решение:

1. Найдем радиус цистерны:

$$ r = \frac{d}{2} = \frac{5\text{ м}}{2} = 2.5\text{ м} $$

2. Найдем объем цистерны. Формула объема цилиндра: \( V = \pi r^2 h \), где \( h \) — длина (высота) цистерны.

$$ V = \pi \cdot (2.5\text{ м})^2 \cdot 3\text{ м} = \pi \cdot 6.25\text{ м}^2 \cdot 3\text{ м} = 18.75\pi \text{ м}^3 $$

3. Переведем плотность топлива из г/см³ в кг/м³.

$$ 1\text{ г/см}^3 = 1000\text{ кг/м}^3 $$$$ \rho = 0.7\text{ г/см}^3 = 0.7 \cdot 1000\text{ кг/м}^3 = 700\text{ кг/м}^3 $$

4. Найдем массу топлива, используя формулу \( m = \rho \cdot V \).

$$ m = 700\text{ кг/м}^3 \cdot 18.75\pi \text{ м}^3 = 13125\pi \text{ кг} $$

5. Переведем массу из килограммов в тонны (1 тонна = 1000 кг).

$$ m = \frac{13125\pi}{1000}\text{ т} \approx 13.125 \cdot 3.14159 \text{ т} \approx 41.233\text{ т} $$

Ответ: приблизительно 41.233 тонны