3. Вычислите: а) ⁴√(200² − 2·200·40 + 40²); б) ∛(1799³ + 3·1799²·203 + 3·1799·203² + 203³).

1. а) Подкоренное выражение — квадрат разности: \(200^2-2\cdot200\cdot40+40^2=(200-40)^2=160^2\). Тогда \(\sqrt[4]{160^2}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\).
2. б) По формуле куба суммы: \(1799^3+3\cdot1799^2\cdot203+3\cdot1799\cdot203^2+203^3=(1799+203)^3=2002^3\). Значит, \(\sqrt[3]{2002^3}=2002\).

Ответ: а) \(4\sqrt{10}\); б) \(2002\).