6. Вычислите: (2^(3/2) · 6^(−1/2))/(9^(−1/6) · 3^(5/6)).

Преобразуем числитель: \(2^{3/2}\cdot6^{-1/2}=2^{3/2}\cdot(2\cdot3)^{-1/2}=2\cdot3^{-1/2\,}=\frac{2}{\sqrt{3}}\).

Преобразуем знаменатель: \(9^{-1/6}\cdot3^{5/6}=(3^2)^{-1/6}\cdot3^{5/6}=3^{-1/3+5/6}=3^{1/2}=\sqrt{3}\).

Делим: \(\frac{2/\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\).