3. Вычислите: а) \(\sqrt[4]{2000^2+2\cdot2000\cdot498+498^2}\); б) \(\sqrt[3]{2001^3-3\cdot2001^2\cdot189+3\cdot2001\cdot189^2-189^3}\).

1. а) Подкоренное выражение — квадрат суммы: \(2000^2+2\cdot2000\cdot498+498^2=(2000+498)^2=2498^2\). Поэтому \(\sqrt[4]{2498^2}=\sqrt{2498}\).
2. б) Подкоренное выражение — куб разности: \(2001^3-3\cdot2001^2\cdot189+3\cdot2001\cdot189^2-189^3=(2001-189)^3=1812^3\). Тогда \(\sqrt[3]{1812^3}=1812\).

Ответ: а) \(\sqrt{2498}\); б) 1812.