4. Упростите выражение: \((\sqrt[6]{a}-\sqrt[6]{b})(\sqrt[3]{a}+\sqrt[6]{ab}+\sqrt[3]{b})(\sqrt a+\sqrt b)\).

Положим \(x=\sqrt[6]{a}\), \(y=\sqrt[6]{b}\). Тогда средняя скобка равна \(x^2+xy+y^2\), поэтому произведение первых двух скобок, по формуле разности кубов, равно \(x^3-y^3=\sqrt a-\sqrt b\).

Остаётся применить формулу разности квадратов: \((\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)=a-b\).

Ответ: \(a-b\).