6. Вычислите $\frac{2^{1/3}\cdot9^{-1/3}}{6^{-2/3}\cdot4^{3/2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите $\frac{2^{1/3}\cdot9^{-1/3}}{6^{-2/3}\cdot4^{3/2}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим множители через простые основания: $9^{-1/3}=3^{-2/3}$, $6^{-2/3}=2^{-2/3}3^{-2/3}$, а $4^{3/2}=8$. Тогда

$\frac{2^{1/3}3^{-2/3}}{2^{-2/3}3^{-2/3}\cdot8}=\frac{2^{1/3+2/3}}8=\frac28=\frac14$.

Ответ: $\frac14$.

6. Вычислите \(\frac{2^{1/3}\cdot9^{-1/3}}{6^{-2/3}\cdot4^{3/2}}\).