3. Выполните деление степеней: а) \(a^{21}:a^{17}\); б) \(a^{21}:a\); в) \(a^{21}:a^{17}:a^n\), \(n\in\mathbb Z,\ 0\le n\le4\).

При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели вычитаются; последовательное деление выполняется слева направо.

а) \(a^{21}:a^{17}=a^{21-17}=a^4\).

б) \(a^{21}:a=a^{21-1}=a^{20}\).

в) \((a^{21}:a^{17}):a^n=a^{21-17-n}=a^{4-n}\). При целых \(n=0,1,2,3,4\) это соответственно \(a^4,a^3,a^2,a,1\). Деление требует \(a\ne0\).

Ответ: а) \(a^4\); б) \(a^{20}\); в) \(a^{4-n}\), где \(0\le n\le4\) и \(a\ne0\).