6. Упростите выражение: а) $(-(-x^3)^4)^5$; б) $(2x^3y^3)^4\cdot(-x^3y^n)^3$, $n\in\mathbb Z,\ n\ge0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение: а) $(-(-x^3)^4)^5$; б) $(2x^3y^3)^4\cdot(-x^3y^n)^3$, $n\in\mathbb Z,\ n\ge0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Внутренняя четвёртая степень положительна, поэтому $(-x^3)^4=x^{12}$. Тогда $(-x^{12})^5=-x^{60}$.

б) $(2x^3y^3)^4=16x^{12}y^{12}$, а $(-x^3y^n)^3=-x^9y^{3n}$. Следовательно, $16x^{12}y^{12}\cdot(-x^9y^{3n})=-16x^{21}y^{12+3n}$.

Ответ: а) $-x^{60}$; б) $-16x^{21}y^{3n+12}$.

6. Упростите выражение: а) \((-(-x^3)^4)^5\); б) \((2x^3y^3)^4\cdot(-x^3y^n)^3\), \(n\in\mathbb Z,\ n\ge0\).