3. Выполните действия: \(\left(\frac{x}{6k}+1+\frac{3k}{2x}\right)\cdot\frac{6xk}{x+3k}\).

Приведём слагаемые в скобках к знаменателю \(6kx\):

\(\left(\frac{x}{6k}+1+\frac{3k}{2x}\right)\cdot\frac{6xk}{x+3k}=\frac{x^2+6kx+9k^2}{6kx}\cdot\frac{6xk}{x+3k}\).

Числитель — квадрат суммы: \(x^2+6kx+9k^2=(x+3k)^2\). Сокращаем общие множители:

\(\frac{(x+3k)^2}{6kx}\cdot\frac{6xk}{x+3k}=x+3k\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(k\ne0\), \(x+3k\ne0\).

Ответ: \(x+3k\).