8. Выполните действия: $\frac{6nx^3}{n^2-1}:\left(-\frac{3}{n+1}+3\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполните действия: $\frac{6nx^3}{n^2-1}:\left(-\frac{3}{n+1}+3\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение в скобках:

$-\frac{3}{n+1}+3=\frac{-3+3(n+1)}{n+1}=\frac{3n}{n+1}$.

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

$\frac{6nx^3}{(n-1)(n+1)}\cdot\frac{n+1}{3n}=\frac{2x^3}{n-1}$.

Ограничения исходного выражения: $n\ne-1$, $n\ne1$, $n\ne0$.

Ответ: $\frac{2x^3}{n-1}$.

8. Выполните действия: \(\frac{6nx^3}{n^2-1}:\left(-\frac{3}{n+1}+3\right)\).