6. Выполните действия: \(\left(8d-\frac{64d^2}{8d+7u}\right)\cdot\frac{8d+7u}{8d-7u}\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(\left(8d-\frac{64d^2}{8d+7u}\right)\cdot\frac{8d+7u}{8d-7u}=\frac{8d(8d+7u)-64d^2}{8d+7u}\cdot\frac{8d+7u}{8d-7u}\).

В числителе остаётся \(56du\). Сократим множитель \(8d+7u\):

\(\frac{56du}{8d+7u}\cdot\frac{8d+7u}{8d-7u}=\frac{56du}{8d-7u}\).

Ограничения исходного выражения: \(8d+7u\ne0\), \(8d-7u\ne0\).

Ответ: \(\frac{56du}{8d-7u}\).