5. Выполните действия: $\left(\frac{12}{4h-9}+\frac{6}{h+2}\right)\cdot\frac{4h-9}{18h-15}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните действия: $\left(\frac{12}{4h-9}+\frac{6}{h+2}\right)\cdot\frac{4h-9}{18h-15}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим дроби в скобках:

$\left(\frac{12}{4h-9}+\frac{6}{h+2}\right)\cdot\frac{4h-9}{18h-15}=\frac{12(h+2)+6(4h-9)}{(4h-9)(h+2)}\cdot\frac{4h-9}{18h-15}$.

Упростим числитель и разложим знаменатель: $12(h+2)+6(4h-9)=6(6h-5)$, $18h-15=3(6h-5)$. После сокращения получаем $\frac{2}{h+2}$.

Ограничения исходного выражения: $h\ne\frac94$, $h\ne-2$, $h\ne\frac56$.

Ответ: $\frac{2}{h+2}$.

5. Выполните действия: \(\left(\frac{12}{4h-9}+\frac{6}{h+2}\right)\cdot\frac{4h-9}{18h-15}\).