3. Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.

1. Выберем одну вершину выпуклого многоугольника и проведём из неё диагонали ко всем несоседним вершинам.
2. Диагонали разобьют многоугольник на треугольники. Их число равно \(n-2\).
3. Сумма углов каждого треугольника равна \(180^\circ\), поэтому сумма углов многоугольника равна сумме углов всех этих треугольников: \(S=(n-2)\cdot180^\circ\).

Ответ: \(S=(n-2)\cdot180^\circ\).