Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 30. Дано: A₁A₁… — прямая призма. AB = BC = 10, AK = KB, BB₁ = 12, AC = 16. Найдите Pₘ треугольника AKC.Фото задания

Ответ:

По рисунку K — середина ребра A₁B₁. В прямой призме проекция K на основание — середина AB.

  1. Так как \(AB=BC=10\), а \(AC=16\), высота равнобедренного треугольника ABC к AC равна \(\sqrt{10^2-8^2}=6\). Расстояние от середины AB до C равно 6.
  2. \(AK=\sqrt{(AB/2)^2+BB_1^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\).
  3. \(KC=\sqrt{6^2+12^2}=6\sqrt5\).

\(P_{AKC}=AC+AK+KC=16+13+6\sqrt5=29+6\sqrt5\).

Ответ: \(29+6\sqrt5\).