30) $\dfrac{1}{5+\sqrt{23}}+\dfrac{1}{5-\sqrt{23}}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 30) $\dfrac{1}{5+\sqrt{23}}+\dfrac{1}{5-\sqrt{23}}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{(5-\sqrt{23})+(5+\sqrt{23})}{(5+\sqrt{23})(5-\sqrt{23})}=\dfrac{10}{25-23}=5$.

Ответ: 5.

30) \(\dfrac{1}{5+\sqrt{23}}+\dfrac{1}{5-\sqrt{23}}\);