30. По горизонтальной поверхности равномерно движется тело массой m₂, соединённое нерастяжимой нитью с висящим грузом массой m₁. Коэффициент трения равен μ. Найти натяжение нити и силу давления на ось блока.

При равномерном движении ускорение системы равно нулю. Для висящего груза поэтому T = m₁g, а для тела на столе T = μm₂g. Следовательно, равномерное движение возможно лишь при условии m₁ = μm₂.

На блок действуют две силы натяжения T, направленные перпендикулярно друг другу. Их равнодействующая по модулю равна Q = √(T² + T²) = √2T.

Тогда T = m₁g = μm₂g, Q = √2m₁g = √2μm₂g. Указанная в печатном ответе формула T = m₁m₂(1 + μ)g/(m₁ + m₂) соответствует случаю движения с ускорением, а не равномерному движению; при равномерном движении она совпадает с результатом только при m₁ = μm₂.

Ответ: T = m₁g = μm₂g; Q = √2T (при условии m₁ = μm₂).