31. Найти вес тела массой 1 кг на полюсе и на экваторе. Радиус Земли считать равным 6400 км.

На полюсе центробежное ускорение из-за вращения Земли равно нулю, поэтому P_п = mg = 1 · 9,800 = 9,800 Н.

На экваторе вес меньше на величину, необходимую для центростремительного ускорения: P_э = m(g − ω²R). Берём R = 6,4 · 10⁶ м и угловую скорость Земли ω ≈ 7,29 · 10⁻⁵ рад/с. Тогда ω²R ≈ 0,034 м/с², и P_э ≈ 1 · (9,800 − 0,034) = 9,766 Н.

Ответ: на полюсе 9,800 Н; на экваторе 9,766 Н.