30. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС=20, MN=12. Площадь треугольника АВС равна 100. Найдите площадь треугольника MBN.

1. Треугольники ABC и MBN подобны.
2. Коэффициент подобия по сторонам: k = MN/AC = 12/20 = 3/5.
3. Отношение площадей: S(MBN)/S(ABC) = k^2 = (3/5)^2 = 9/25.
4. S(MBN) = (9/25) * S(ABC) = (9/25) * 100 = 36.