30. Разложите на множители: а) x² − 17x + 60; б) 3x² + 35x − 38; в) 2x² − 297x + 295; г) x² + 26x + 105.

а) \(x^2-17x+60=(x-5)(x-12)\).

б) \(3x^2+35x-38=(3x-?)(x+?)\). Подбираем множители: \(3x^2+35x-38=(3x-?)(x+?)\) — целочисленного разложения нет, так как дискриминант \(35^2+4\cdot3\cdot38=1681=41^2\). Корни: \(x=1\) и \(x=-\frac{38}{3}\). Поэтому \(3x^2+35x-38=(x-1)(3x+38)\).

в) \(2x^2-297x+295=(x-1)(2x-295)\).

г) \(x^2+26x+105=(x+5)(x+21)\).

Ответ: а) \((x-5)(x-12)\); б) \((x-1)(3x+38)\); в) \((x-1)(2x-295)\); г) \((x+5)(x+21)\).