31. Сократите дробь: а) (3x² − 10x + 3)/(x² − 9); б) (5x² + x − 4)/(x² + x); в) (2x² − 9x + 4)/(x² − 16); г) (2x² + 5x − 3)/(x² − 9).

а) \(\frac{3x^2-10x+3}{x^2-9}=\frac{(3x-1)(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x-1}{x+3}\), \(x\ne\pm3\).

б) \(\frac{5x^2+x-4}{x^2+x}=\frac{(5x-4)(x+1)}{x(x+1)}=\frac{5x-4}{x}\), \(x\ne0,-1\).

в) \(\frac{2x^2-9x+4}{x^2-16}=\frac{(2x-1)(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{2x-1}{x+4}\), \(x\ne\pm4\).

г) \(\frac{2x^2+5x-3}{x^2-9}=\frac{(2x-1)(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2x-1}{x-3}\), \(x\ne\pm3\).

Ответ: а) \(\frac{3x-1}{x+3}\); б) \(\frac{5x-4}{x}\); в) \(\frac{2x-1}{x+4}\); г) \(\frac{2x-1}{x-3}\).