32. Вычислите: а) 5 − (13/7)√(1 27/169); б) √((165² − 124²)/164); в) 4 − (7/4)√(5 11/49); г) √((145,5² − 96,5²)/(193,5² − 31,5²)).

а) \(1\frac{27}{169}=\frac{196}{169}=\left(\frac{14}{13}\right)^2\). Поэтому \(5-\frac{13}{7}\cdot\frac{14}{13}=5-2=3\).

б) \(165^2-124^2=(165-124)(165+124)=41\cdot289=41\cdot7^2\). Тогда \(\sqrt{\frac{41\cdot7^2}{4\cdot41}}=\frac72\).

в) \(5\frac{11}{49}=\frac{256}{49}=\left(\frac{16}{7}\right)^2\). Поэтому \(4-\frac74\cdot\frac{16}{7}=1\).

г) \(145.5^2-96.5^2=49\cdot242\), а \(193.5^2-31.5^2=162\cdot225\). Отношение равно \(\frac{49}{225}=\left(\frac7{15}\right)^2\), корень равен \(\frac7{15}\).

Ответ: а) 3; б) \(\frac72\); в) 1; г) \(\frac7{15}\).