305. Выполните деление: $\frac{8b^3}{a^3-8b^3}:\frac{b}{a^2+6ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 305. Выполните деление: $\frac{8b^3}{a^3-8b^3}:\frac{b}{a^2+6ab}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

$\frac{8b^3}{a^3-8b^3}\cdot\frac{a^2+6ab}{b}$.

Разложим выражения на множители: $a^3-8b^3=(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)$, $a^2+6ab=a(a+6b)$. Сокращаем общий множитель $b$:

$\frac{8b^2a(a+6b)}{(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)}$.

Ответ: $\frac{8ab^2(a+6b)}{(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)}$.

305. Выполните деление: \(\frac{8b^3}{a^3-8b^3}:\frac{b}{a^2+6ab}\).