31. На рисунке \(\angle A=90°\), \(|AB|=16\), \(\vec p=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}\). Найдите \(|\vec p|\).

По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), значит, \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}\).

Тогда \(\vec p=2\overrightarrow{AB}\), откуда \(|\vec p|=2\cdot16=32\).

Ответ: 32.