31) x^3 · x^2 / x^6 = x^(3+2-6) = x^-1 = 1/x

Решение:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

\( \frac{x^3 \cdot x^2}{x^6} = \frac{x^{3+2}}{x^6} = \frac{x^5}{x^6} = x^{5-6} = x^{-1} = \frac{1}{x} \)

Ответ: \( \frac{1}{x} \)