Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
45) (q^20n : q^9) : (q^8n · q^11n) = q^(20n-9) : q^(8n+11n) = q^(20n-9 - (8n+11n)) = q^(20n-9-19n) = q^(n-9)
Ответ:
Решение:
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.
\( \frac{q^{20n}}{q^9} : (q^{8n} \cdot q^{11n}) = q^{20n-9} : q^{8n+11n} = q^{20n-9} : q^{19n} = q^{(20n-9) - 19n} = q^{20n - 9 - 19n} = q^{n-9} \)
Ответ: \( q^{n-9} \)
Похожие
- 1) a^5 · a^3 = a^(5+3) = a^8
- 2) x^7 · x^5 = x^(7+5) = x^12
- 3) c^3 · c^4 = c^(3+4) = c^7
- 4) b^2 · b^11 = b^(2+11) = b^13
- 5) k^5 · k^7 = k^(5+7) = k^12
- 6) m^10 · m^20 = m^(10+20) = m^30
- 7) t^8 · t^5 = t^(8+5) = t^13
- 8) a^13 · a^3 = a^(13+3) = a^16
- 9) n^9 · n^8 = n^(9+8) = n^17
- 10) p^2 · p^3 · p^4 = p^(2+3+4) = p^9
- 11) y^5 · y^2 · y^6 = y^(5+2+6) = y^13
- 12) c^5 · c^5 · c^5 = c^(5+5+5) = c^15
- 13) x^4 · x^9 · x^2 = x^(4+9+2) = x^15
- 14) b^10 · b^20 · b^15 = b^(10+20+15) = b^45
- 15) p^40 · p^30 · p^20 = p^(40+30+20) = p^90
- 16) y^8 : y^2 = y^(8-2) = y^6
- 17) h^12 : h^3 = h^(12-3) = h^9
- 18) p^20 : p^10 = p^(20-10) = p^10
- 19) y^16 : y^4 = y^(16-4) = y^12
- 20) n^6 : n^2 = n^(6-2) = n^4
- 21) a^18 : a^6 = a^(18-6) = a^12
- 22) x^9 / x^3 = x^(9-3) = x^6
- 23) b^24 / b^8 = b^(24-8) = b^16
- 24) m^30 / m^10 = m^(30-10) = m^20
- 25) c^27 / c^9 = c^(27-9) = c^18
- 26) t^15 / t^5 = t^(15-5) = t^10
- 27) k^36 / k^6 = k^(36-6) = k^30
- 28) q^10 / q^2 = q^(10-2) = q^8
- 29) n^21 / n^7 = n^(21-7) = n^14
- 30) x^25 / x^5 = x^(25-5) = x^20
- 31) x^3 · x^2 / x^6 = x^(3+2-6) = x^-1 = 1/x
- 32) a^10 / a^8 = a^(10-8) = a^2
- 33) n^16 / n = n^(16-1) = n^15
- 34) c^4 · c^4 / c^14 = c^(4+4-14) = c^-6 = 1/c^6
- 35) b^12 / b^3 = b^(12-3) = b^9
- 36) h^15 / h^11 = h^(15-11) = h^4
- 37) (x^5 · x^4) / (x^6 · x^4) = x^(5+4-6-4) = x^-1 = 1/x
- 38) (q^7 · q^6) / (q^8 · q^6) = q^(7+6-8-6) = q^-1 = 1/q
- 39) (y^20 · y^20) / (y^10 · y^16) = y^(20+20-10-16) = y^14
- 40) m^32 : (m^12 · m^9 · m^3) = m^(32-12-9-3) = m^8
- 41) (x^8 · x^12) / (x^10 · x^25 · x) = x^(8+12-10-25-1) = x^-16 = 1/x^16
- 42) c^19 : c^11 = c^(19-11) = c^8
- 43) t^40 · (t^60 : t^20) : (t^100 : t^50) = t^40 · t^(60-20) : t^(100-50) = t^40 · t^40 : t^50 = t^(40+40-50) = t^30
- 44) (b^3n · b^7n) / (b^2n · b^4n) = b^(3n+7n-2n-4n) = b^4n
