37) (x^5 · x^4) / (x^6 · x^4) = x^(5+4-6-4) = x^-1 = 1/x

Решение:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

\( \frac{x^5 \cdot x^4}{x^6 \cdot x^4} = \frac{x^{5+4}}{x^{6+4}} = \frac{x^9}{x^{10}} = x^{9-10} = x^{-1} = \frac{1}{x} \)

Ответ: \( \frac{1}{x} \)