38) (q^7 · q^6) / (q^8 · q^6) = q^(7+6-8-6) = q^-1 = 1/q

Решение:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

\( \frac{q^7 \cdot q^6}{q^8 \cdot q^6} = \frac{q^{7+6}}{q^{8+6}} = \frac{q^{13}}{q^{14}} = q^{13-14} = q^{-1} = \frac{1}{q} \)

Ответ: \( \frac{1}{q} \)