43) t^40 · (t^60 : t^20) : (t^100 : t^50) = t^40 · t^(60-20) : t^(100-50) = t^40 · t^40 : t^50 = t^(40+40-50) = t^30

Решение:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

\( t^{40} \cdot (t^{60} : t^{20}) : (t^{100} : t^{50}) = t^{40} \cdot t^{60-20} : t^{100-50} = t^{40} \cdot t^{40} : t^{50} = t^{40+40} : t^{50} = t^{80} : t^{50} = t^{80-50} = t^{30} \)

Ответ: \( t^{30} \)