3 11 12-5- 10 15

Для решения данного примера необходимо найти разность двух смешанных чисел.

$$12\frac{3}{10} - 5\frac{11}{15}$$

Приведем дробные части смешанных чисел к общему знаменателю, равному 30. Для этого числитель и знаменатель первой дроби умножим на 3, а числитель и знаменатель второй дроби умножим на 2:

$$12\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - 5\frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 12\frac{9}{30} - 5\frac{22}{30}$$

Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то необходимо занять единицу у целой части уменьшаемого:

$$12\frac{9}{30} = 11 + 1 + \frac{9}{30} = 11 + \frac{30}{30} + \frac{9}{30} = 11\frac{30 + 9}{30} = 11\frac{39}{30}$$

Выполним вычитание:

$$11\frac{39}{30} - 5\frac{22}{30} = (11 - 5) + (\frac{39}{30} - \frac{22}{30}) = 6 + \frac{39 - 22}{30} = 6 + \frac{17}{30} = 6\frac{17}{30}$$

Дробь \(\frac{17}{30}\) является несократимой, так как наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 1.

Ответ: $$6\frac{17}{30}$$