318. В одном множителе перенесли запятую через две цифры вправо, а в другом — через три цифры влево. Как изменилось при этом их произведение?

Решение:

Пусть исходное произведение равно \( P = a \cdot b \).

Перенесем запятую в множителе \( a \) на две цифры вправо. Это означает, что множитель \( a \) увеличился в \( 10^2 \) раз. Новый множитель: \( a' = a \cdot 100 \).

Перенесем запятую в множителе \( b \) на три цифры влево. Это означает, что множитель \( b \) уменьшился в \( 10^3 \) раз. Новый множитель: \( b' = \frac{b}{1000} \).

Новое произведение будет равно:

\[ P' = a' \cdot b' = (a \cdot 100) \cdot \frac{b}{1000} = \frac{a \cdot b \cdot 100}{1000} = \frac{P}{10} \]

Таким образом, новое произведение стало в 10 раз меньше исходного.

Ответ: Произведение уменьшилось в 10 раз.