320. Масса 27,5 см³ железа равна 214,5 г. Найдите массу 20,5 см³ железа.

Дано:

• Объем железа: \( V_1 = 27,5 \text{ см}^3 \)
• Масса железа: \( m_1 = 214,5 \text{ г} \)
• Новый объем железа: \( V_2 = 20,5 \text{ см}^3 \)

Найти: Массу железа: \( m_2 \)

Решение:

1. Найдем плотность железа (массу 1 см³):\[ \rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{214,5 \text{ г}}{27,5 \text{ см}^3} \]

   Вычислим деление:

   214,5 | 27,5
   -192,5 | 7,8
   ------
    22,00
   -22,00
   ------
        0

   \[ \rho = 7,8 \text{ г/см}^3 \]
2. Найдем массу 20,5 см³ железа:\[ m_2 = \rho \cdot V_2 = 7,8 \text{ г/см}^3 \cdot 20,5 \text{ см}^3 \]

   Вычислим произведение:

     20,5
    x 7,8
   -----
    1640
   1435 
   -----
   160,90

   \[ m_2 = 160,9 \text{ г} \]

Ответ: 160,9 г