32.10. Для комплексных чисел z₁ и z₂ найдите их сумму z₁ + z₂ и разность z₁ − z₂, если: а) z₁ = 1 + i, z₂ = 1 − i; б) z₁ = 1 + i, z₂ = −1 + 2i; в) z₁ = −i, z₂ = 1 − i; г) z₁ = i³ + 4i⁴, z₂ = i² − 3(−i)³.

Складываем и вычитаем действительные и мнимые части отдельно.

1. а) z₁ + z₂ = 2; z₁ − z₂ = 2i.
2. б) z₁ + z₂ = 3i; z₁ − z₂ = 2 − i.
3. в) z₁ + z₂ = 1 − 2i; z₁ − z₂ = −1.
4. г) z₁ = i³ + 4i⁴ = −i + 4 = 4 − i; z₂ = i² − 3(−i)³ = −1 − 3i. Поэтому z₁ + z₂ = 3 − 4i, а z₁ − z₂ = 5 + 2i.

Ответ: а) сумма 2, разность 2i; б) сумма 3i, разность 2 − i; в) сумма 1 − 2i, разность −1; г) сумма 3 − 4i, разность 5 + 2i.