32.6. а) (−i)³; б) (−2i)⁵; в) −i²² − (−i)²²; г) i³ + i⁵ + i⁷ + ⋯ + i²⁰⁰⁵.

1. (−i)³ = (−i)²(−i) = −1·(−i) = i.
2. (−2i)⁵ = (−2)⁵i⁵ = −32i.
3. −i²² − (−i)²² = −(−1) − (−1)²² = 1 − 1 = 0.
4. В сумме 1002 слагаемых, показатели — нечётные числа от 3 до 2005. Члены идут парами: i³ + i⁵ = −i + i = 0; таких пар 501.

Ответ: а) i; б) −32i; в) 0; г) 0.