32. Отрезок длиной 36 см разделён на четыре неравные друг другу части. Расстояние между серединами крайних частей равно 30 см. Найдите расстояние между серединами средних частей.

Обозначим длины частей по порядку через a, b, c, d. Тогда расстояние между серединами крайних частей равно b + c + (a + d)/2, а длина всего отрезка — a + b + c + d = 36.

Из условия: b + c + (a + d)/2 = 30. Вычтем это равенство из равенства для длины отрезка: (a + d)/2 = 36 − 30 = 6.

Расстояние между серединами средних частей равно (b + c)/2. Поскольку b + c = 36 − (a + d), получаем: (b + c)/2 = 18 − 6 = 12 см.

Ответ: 12 см.