33. Точки A, B и C лежат на одной прямой, точки M и N — середины отрезков AB и AC. Докажите, что BC = 2MN.

Расположим точки на координатной прямой. Пусть их координаты — x_A, x_B и x_C. Так как M и N — середины, их координаты равны (x_A + x_B)/2 и (x_A + x_C)/2.

Тогда MN = |x_C − x_B|/2 = BC/2. Следовательно, BC = 2MN.

Что и требовалось доказать.