32. Сократить дробь: $\frac{1-\sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a}+1}$, если $a>0$, $a\ne1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 32. Сократить дробь: $\frac{1-\sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a}+1}$, если $a>0$, $a\ne1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $x=\sqrt[6]{a}$, тогда $\sqrt[3]{a}=x^2$. Разложим числитель:

$\frac{1-x^2}{x+1}=\frac{(1-x)(1+x)}{x+1}=1-x$.

Ответ: $1-\sqrt[6]{a}$.

32. Сократить дробь: \(\frac{1-\sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a}+1}\), если \(a>0\), \(a\ne1\).