33. Сократить дробь: \(\frac{\sqrt[6]{a}+1}{\sqrt{a}+1}\), если \(a>0\), \(a\ne1\).

Положим \(x=\sqrt[6]{a}\). Тогда \(\sqrt{a}=x^3\), а \(x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)\):

\(\frac{x+1}{x^3+1}=\frac{x+1}{(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{1}{x^2-x+1}\).

Ответ: \(\frac{1}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[6]{a}+1}\).