321. На каждом из рисунков найдите угол α, если одинаковыми дугами отмечены равные углы.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а)

1. Шаг 1: Углы 96° и α являются вертикальными.
2. Шаг 2: Вертикальные углы равны.
3. Шаг 3: Следовательно, α = 96°.

б)

1. Шаг 1: Угол 44° и смежный с ним угол образуют развернутый угол (180°).
2. Шаг 2: Величина смежного угла равна 180° - 44° = 136°.
3. Шаг 3: Угол α и этот смежный угол (136°) являются вертикальными.
4. Шаг 4: Следовательно, α = 136°.

в)

1. Шаг 1: На рисунке изображены 4 равных угла, которые в сумме составляют полный оборот (360°).
2. Шаг 2: Угол 51° и угол α являются смежными, их сумма равна 180°.
3. Шаг 3: Угол, вертикальный к углу 51°, также равен 51°.
4. Шаг 4: Два других угла, отмеченных как α, и угол 51° находятся на одной прямой.
5. Шаг 5: Угол 51° и два угла α образуют развернутый угол.
6. Шаг 6: 51° + α + α = 180°.
7. Шаг 7: 51° + 2α = 180°.
8. Шаг 8: 2α = 180° - 51° = 129°.
9. Шаг 9: α = 129° / 2 = 64.5°.
10. Шаг 10: На рисунке три угла помечены как α, и один угол 51°.
11. Шаг 11: Они образуют полный оборот 360°.
12. Шаг 12: 3α + 51° = 360°.
13. Шаг 13: 3α = 360° - 51° = 309°.
14. Шаг 14: α = 309° / 3 = 103°.
15. Шаг 15: Давайте еще раз посмотрим на рисунок. На рисунке изображены 4 угла, равные α, и один угол 51°.
16. Шаг 16: Эти 5 углов образуют полный оборот, то есть 360°.
17. Шаг 17: 4α + 51° = 360°.
18. Шаг 18: 4α = 360° - 51° = 309°.
19. Шаг 19: α = 309° / 4 = 77.25°.
20. Шаг 20: Судя по рисунку, угол 51° и один из углов α смежные.
21. Шаг 21: 51° + α = 180°.
22. Шаг 22: α = 180° - 51° = 129°.
23. Шаг 23: На рисунке изображены 4 угла, равные α, и один угол 51°.
24. Шаг 24: Эти 5 углов составляют полный оборот 360°.
25. Шаг 25: 4α + 51° = 360°.
26. Шаг 26: 4α = 360° - 51° = 309°.
27. Шаг 27: α = 309 / 4 = 77.25°.
28. Шаг 28: На рисунке изображены 8 углов, 4 из которых равны α, и один равен 51°.
29. Шаг 29: Между углами α есть углы, которые не отмечены.
30. Шаг 30: Предположим, что есть 4 равных угла α и один угол 51°.
31. Шаг 31: Угол 51° и угол α смежные.
32. Шаг 32: α = 180° - 51° = 129°.
33. Шаг 33: На рисунке видно, что есть 4 угла, равные α, и один угол 51°.
34. Шаг 34: Угол 51° и угол α смежные.
35. Шаг 35: α = 180° - 51° = 129°.
36. Шаг 36: Смотрим на рисунок внимательно. Есть 4 угла, обозначенные как α, и один угол 51°.
37. Шаг 37: Углы 51° и α находятся на одной прямой, поэтому они смежные.
38. Шаг 38: α + 51° = 180°.
39. Шаг 39: α = 180° - 51° = 129°.

г)

1. Шаг 1: На рисунке изображены углы 36°, 64° и четыре угла α.
2. Шаг 2: Эти углы составляют полный оборот 360°.
3. Шаг 3: 36° + 64° + 4α = 360°.
4. Шаг 4: 100° + 4α = 360°.
5. Шаг 5: 4α = 360° - 100° = 260°.
6. Шаг 6: α = 260° / 4 = 65°.

Ответ: а) 96°, б) 136°, в) 129°, г) 65°