33.10. Найдите сумму рациональных дробей: а) (a + 2)/4 и (a − 2)/8; б) 5/x и 7/y; в) (b − 6)/(6b) и (a + 4)/(8a); г) 12/(c³d²) и 4/(c²d).

В каждой паре складываем дроби, приводя их к общему знаменателю.

1. а) Общий знаменатель — 8: \(\frac{a+2}{4}+\frac{a-2}{8}=\frac{2(a+2)+(a-2)}{8}=\frac{3a+2}{8}\).
2. б) Общий знаменатель — \(xy\): \(\frac5x+\frac7y=\frac{5y+7x}{xy}\).
3. в) Общий знаменатель — \(24ab\): \(\frac{b-6}{6b}+\frac{a+4}{8a}=\frac{4a(b-6)+3b(a+4)}{24ab}=\frac{7ab-24a+12b}{24ab}\).
4. г) Приводим к знаменателю \(c^3d^2\): \(\frac{12}{c^3d^2}+\frac4{c^2d}=\frac{12+4cd}{c^3d^2}=\frac{4(cd+3)}{c^3d^2}\).

Ответ: а) \(\frac{3a+2}{8}\); б) \(\frac{5y+7x}{xy}\); в) \(\frac{7ab-24a+12b}{24ab}\); г) \(\frac{4(cd+3)}{c^3d^2}\).