33.15. Найдите разность дробей: а) (b + 2)/(3a²b) и (a − 3)/(4ab²); б) 2/(a + b) и 2/(a − b).

Вычитаем вторую дробь из первой.

1. а) Общий знаменатель — \(12a^2b^2\): \(\frac{b+2}{3a^2b}-\frac{a-3}{4ab^2}=\frac{4b(b+2)-3a(a-3)}{12a^2b^2}=\frac{4b^2+8b-3a^2+9a}{12a^2b^2}\).
2. б) \(\frac2{a+b}-\frac2{a-b}=\frac{2(a-b)-2(a+b)}{(a+b)(a-b)}=\frac{-4b}{a^2-b^2}\).

Ответ: а) \(\frac{4b^2+8b-3a^2+9a}{12a^2b^2}\); б) \(-\frac{4b}{a^2-b^2}\).