Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
- а) Приводим к знаменателю \(ax\): \(\frac{a+x}{a}+\frac{a-x}{x}=\frac{x(a+x)+a(a-x)}{ax}=\frac{a^2+x^2}{ax}\).
- б) Приводим к знаменателю \(10xy\): \(\frac{5x-2y}{5x}+\frac{5x-2y}{2y}=\frac{(5x-2y)(2y+5x)}{10xy}=\frac{25x^2-4y^2}{10xy}\).
- в) Используем разность квадратов: \(\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y}=\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{x^2-y^2}=\frac{4xy}{x^2-y^2}\).
- г) Общий знаменатель — \((a+1)(1-a)\): \(\frac{1-b}{a+1}-\frac{b+1}{1-a}=\frac{(1-b)(1-a)-(b+1)(a+1)}{(a+1)(1-a)}=\frac{-2(a+b)}{1-a^2}=\frac{2(a+b)}{a^2-1}\).
Ответ: а) \(\frac{a^2+x^2}{ax}\); б) \(\frac{25x^2-4y^2}{10xy}\); в) \(\frac{4xy}{x^2-y^2}\); г) \(\frac{2(a+b)}{a^2-1}\).
