33. Определите, есть ли среди представленных чисел простые, и найдите НОД чисел: а) 17, 19, 31; б) 17, 34, 40; в) 42, 60, 90.

1. а) Все числа 17, 19 и 31 — простые. Общих простых делителей у них нет, поэтому НОД(17, 19, 31) = 1.

2. б) 17 — простое число; 34 и 40 — составные. НОД(17, 34) = 17, а НОД(17, 40) = 1, поэтому НОД(17, 34, 40) = 1.

3. в) 42, 60 и 90 — составные числа. Их наибольший общий делитель равен 6.

Ответ: а) есть простые числа, НОД = 1; б) есть простое число 17, НОД = 1; в) простых чисел нет, НОД = 6.