341. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) \frac{4}{15} + \frac{13}{36} + \frac{1}{15} + \frac{5}{36} 2) 2\frac{5}{18} + 4\frac{1}{48} + 6\frac{7}{48} + 3\frac{1}{18} 3) \frac{1}{25} + \frac{3}{20} + \frac{4}{25} + \frac{1}{20} 4) 1\frac{5}{28} + 2\frac{17}{28} + 3\frac{2}{64} + 4\frac{7}{64}

Решение: 1) \(\frac{4}{15} + \frac{13}{36} + \frac{1}{15} + \frac{5}{36}\) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: \((\frac{4}{15} + \frac{1}{15}) + (\frac{13}{36} + \frac{5}{36})\) Сложим дроби: \(\frac{4+1}{15} + \frac{13+5}{36} = \frac{5}{15} + \frac{18}{36}\) Сократим дроби: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\) Приведём к общему знаменателю (6): \(\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6}\) Ответ: \(\frac{5}{6}\) 2) \(2\frac{5}{18} + 4\frac{1}{48} + 6\frac{7}{48} + 3\frac{1}{18}\) Сгруппируем целые части и дробные части с одинаковыми знаменателями: \((2+3) + (4+6) + (\frac{5}{18} + \frac{1}{18}) + (\frac{1}{48} + \frac{7}{48})\) Сложим целые и дробные части: \(5 + 10 + \frac{5+1}{18} + \frac{1+7}{48}\) \(15 + \frac{6}{18} + \frac{8}{48}\) Сократим дроби: \(15 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}\) Приведём к общему знаменателю (6): \(15 + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = 15 + \frac{3}{6} = 15 + \frac{1}{2} = 15\frac{1}{2}\) Ответ: \(15\frac{1}{2}\) 3) \(\frac{1}{25} + \frac{3}{20} + \frac{4}{25} + \frac{1}{20}\) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: \((\frac{1}{25} + \frac{4}{25}) + (\frac{3}{20} + \frac{1}{20})\) Сложим дроби: \(\frac{1+4}{25} + \frac{3+1}{20} = \frac{5}{25} + \frac{4}{20}\) Сократим дроби: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{5}\) Сложим дроби: \(\frac{1+1}{5} = \frac{2}{5}\) Ответ: \(\frac{2}{5}\) 4) \(1\frac{5}{28} + 2\frac{17}{28} + 3\frac{2}{64} + 4\frac{7}{64}\) Сгруппируем целые части и дробные части с одинаковыми знаменателями: \((1+2) + (3+4) + (\frac{5}{28} + \frac{17}{28}) + (\frac{2}{64} + \frac{7}{64})\) Сложим целые и дробные части: \(3 + 7 + \frac{5+17}{28} + \frac{2+7}{64}\) \(10 + \frac{22}{28} + \frac{9}{64}\) Сократим дроби: \(10 + \frac{11}{14} + \frac{9}{64}\) Приведём к общему знаменателю (448): \(10 + \frac{11*32}{448} + \frac{9*7}{448} = 10 + \frac{352}{448} + \frac{63}{448} = 10 + \frac{415}{448} = 10\frac{415}{448}\) Ответ: \(10\frac{415}{448}\)